标准直齿圆柱齿轮传动强度的计算步骤涉及多个方面,主要包括受力分析、弯曲强度计算、接触疲劳强度计算等。以下是一个详细的计算步骤概述:
一、受力分析
确定齿轮上所受的力:
法向力Fn:沿啮合线作用在齿面上的法向载荷,垂直于齿面。
圆周力Ft:法向力Fn在节点P处分解为切于分度圆的切向力,其方向与主动轮的转向相反,从动轮上的圆周力方向与从动轮的转向相同。计算公式为:Ft = 2T1/d1,其中T1为小齿轮传递的转矩,d1为小齿轮的分度圆直径。
径向力Fr:沿半径方向并指向轮心的力,其方向指向各自的轮心。计算公式为:Fr = Ft × tanα,其中α为分度圆压力角,对于标准齿轮,α通常为20°。
二、弯曲强度计算
确定危险截面:齿根处受载时弯矩最大,因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。危险截面通常位于齿根某处,可用30°切线法确定。
计算弯曲应力:将轮齿看作悬臂梁,应用材料力学公式计算齿根危险截面的弯曲应力。计算公式可能涉及齿形系数YFa和应力校正系数YSa,这些系数与齿轮齿形有关,可查阅相关设计手册获得。
校核弯曲强度:将计算出的弯曲应力与许用弯曲应力进行比较,以校核齿根的弯曲强度是否满足要求。许用弯曲应力可通过弯曲疲劳极限和安全系数计算得出。
三、接触疲劳强度计算
确定计算点:
齿面接触疲劳强度的计算通常取节点处的接触应力作为最大接触应力进行计算。
计算接触应力:
应用赫兹公式计算齿面接触应力。计算公式涉及法向力Fn、接触宽度b、两齿轮材料的弹性模量E1和E2、泊松比μ1和μ2以及啮合点的综合曲率半径ρ∑。
校核接触疲劳强度:
将计算出的接触应力与许用接触应力进行比较,以校核齿面的接触疲劳强度是否满足要求。许用接触应力可通过接触疲劳极限和安全系数计算得出。
四、其他考虑因素
载荷系数:
由于齿轮传动过程中存在各种附加动载荷和载荷集中现象,实际计算时通常用计算载荷KFn代替名义载荷Fn,以考虑这些因素的影响。
载荷系数K可根据原动机和工作机的载荷特性查表获得。
材料性能:
齿轮材料的弹性模量、泊松比、弯曲疲劳极限和接触疲劳极限等性能参数对计算结果有显著影响,这些参数应根据实际使用的材料查表或实验确定。
总结
标准直齿圆柱齿轮传动强度的计算步骤包括受力分析、弯曲强度计算和接触疲劳强度计算等方面。在计算过程中,需要充分考虑齿轮的实际工作条件和材料性能等因素,以确保计算结果的准确性和可靠性。同时,对于不同的齿轮传动系统,可能还需要根据具体情况进行适当的简化和修正。